二體問題運(yùn)動方程的一個積分。它反映天體在其軌道上的位置與時間t的函數(shù)關(guān)系。對于橢圓軌道，開普勒方程可以表示為E－esinE=M，式中E為偏近點(diǎn)角，M為平近點(diǎn)角，都是從橢圓軌道的近地點(diǎn)開始起算，沿逆時針方向?yàn)檎?，E和M都是確定天體在橢圓軌道上的運(yùn)動和位置的基本量。

    如果定義天體在軌道上運(yùn)動的平均角速度為n，天體過近日點(diǎn)的時刻為τ，則對任一給定時刻t，天體從近日點(diǎn)出發(fā)所走過的角度就是平近點(diǎn)角M=n（t－τ）。這樣，開普勒方程給出了天體在軌道上運(yùn)動的位置與時間t的關(guān)系。

    偏近點(diǎn)角是過橢圓上的任意一點(diǎn)，垂直于橢圓半長軸，交長軸外接圓的點(diǎn)到原點(diǎn)的直線與半長軸所成夾角。

    開普勒方程是一個超越方程，很難得出嚴(yán)格的分析解，但是，已經(jīng)證明這個方程存在唯一解。如果已知某一作橢圓運(yùn)動的天體的軌道要素，利用二體問題的關(guān)系式可以得到任意給定時刻t時的平近點(diǎn)角M，而后采用圖解法、數(shù)值法或近似迭代法求解開普勒方程得出偏近點(diǎn)角E，再利用二體問題的其他積分而得到t時刻天體在軌道上的坐標(biāo)和速度。對于拋物線軌道和雙曲線軌道也有相應(yīng)的開普勒方程。