一日，不善于沉下心來研究數(shù)學的洛必達，突發(fā)奇想，對約翰伯努利說：“我突然想起來，本來求導都是一階導，二階導，三階導等等，都是整數(shù)階的倒數(shù)。有沒有分數(shù)階的導數(shù)？”

    伯努利對這個扶不上墻的爛學生提出的怪問題早已習慣，雖然反感，但是還是有氣無力的說：“你的問題沒有意義。我都不知道你在說什么?！?br/>
    洛必達看到伯努利又是一副反感自己的樣子，也不敢再問。

    而伯努利倒是腦海里出現(xiàn)了奇怪的畫面，到底有沒有非整數(shù)階的導數(shù)？

    伯努利對洛必達說：“也是，數(shù)字也不只有整數(shù)，也會有分數(shù)。導數(shù)的階說不定也會有分數(shù)吧！”

    洛必達看到老師開始思考自己的問題了，變得精神起來。

    伯努利對洛必達說：“這么二的問題，確實有趣。我倒是想問問自己的老師萊布尼茨。但是我不敢親自問，因為這個問題可能有點傻。所以為了避免被老師罵，我想讓你這個二貨去問問。這樣不會讓萊布尼茨覺得我是個傻子?！?br/>
    在1659年，洛必達給萊布尼茨寫了一封信，說道：“假如導數(shù)為二分之一，意義是什么？”

    當時萊布尼茨也不知道定義與意義，只是回復道：“這會導致悖論，終有一天將會是一個很有用的結(jié)果”。