牛頓發(fā)現(xiàn)的力學三定律和萬有引力定律之后，開始繼續(xù)細細思索其中的細節(jié)。

    牛頓在想：“如果地球繞太陽轉，不是真正的圓形，那就是一種橢圓，而且是一個不那么標準的變化的橢圓。”

    “我應該如何細細計算這個東西呢？”想著，牛頓拿出了紙和筆，開始在紙上畫出太陽、地球和地球繞太陽轉動的橢圓軌道。

    牛頓繼續(xù)陷入沉思：“如何才能知道橢圓軌道上地球所在每個地方的速度？”

    牛頓看著橢圓軌道圖，知道地球在橢圓軌道上每個速度都不一樣，近地點的很快，遠地點的很慢。想求頂多只能知道地球繞太陽一圈的平均速度。

    “有沒有一種可以直接計算出地球所在不同位置所對應的速度呢？做出一個隨時間或者是位置變化的速度圖?！?br/>
    牛頓知道從近地點到遠地點的速度時由快變慢的，從遠地點到近地點的速度時有慢到快的，過程中總能量不會變化。

    牛頓開始在圖紙上話速度隨時間變化的圖：“這個變化如何去知道？”

    “受力一直也在變化，那么加速度就在變化，所以速度也在變化。只要知道受力是如何改變的，才能知道速度如何去變?！?br/>
    根據(jù)自己的萬有引力定理，很容易就可以得到力學變化的結果。跟地球太陽的距離平方的反比有關系。

    在此過程中，牛頓認為地球速度在發(fā)生變化，這種變化就叫它“流數(shù)”。地球流數(shù)是跟地球與太陽之間的力有關。

    牛頓此刻知道，時間絕大多數(shù)的運動，都不是勻速的和簡單加速度的，而是很多變加速，就算不是不規(guī)則的，也是有很多規(guī)則的變加速運動的。牛頓此刻知道，自己需要攻克規(guī)則情況下的變加速運動成為了自己的重要任務。

    牛頓畫出了一個任意曲線，望著這個曲線發(fā)呆：“如果一個物體的運動是按照這個曲線來的，如何去求每時每刻的速度？”他覺得每個函數(shù)可以切割開來，而切割的出來的一微小的長度，就是一個直線的。

    牛頓拿著石頭在這個曲線上移動，心里深知這個石頭會有速度上的變化：“這種變化的差異，本質到底是什么？”

    希臘的阿基米德等人也思考過這個問題，牛頓按照他們的思路繼續(xù)往下走：“如果把這個速度量無限的分下去。那前后之間的速度差異就會越來越少，甚至變成0長度的情況下，速度之間就會沒有差異了?！?br/>
    牛頓眉頭緊皺：“這又是什么意思？微分成無限，速度前后差異為0？怎么會這樣？”

    “這個時候就會有一個純粹的速度，也就是說，在每個點，速度差異都為0，僅僅是有一個瞬時速度?！?br/>
    牛頓在圖上畫出了曲線上每個點的斜率，心里明白，所有的玄機都在曲線的斜率上。這個斜率就是運動物的純粹速度。