楊輝三角形，一目了然，每個數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。

    研究過《九章》、《緝古》、《綴術》、《海島》這些算法的楚衍說：“我發(fā)現(xiàn)了一個奇特三角，每行數(shù)字左右對稱，由1開始逐漸變大?！?br/>
    1050年寫過《釋鎖算術》的賈憲說：“這個三角第n行的數(shù)字有n項?！?br/>
    1261年，寫過《詳解九章算法》的楊輝說：“這個三角形前n行共[(1+n)n]/2個數(shù)?！?br/>
    1303年朱世杰說：“第n行的m個數(shù)可表示為-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數(shù)?！?br/>
    1427年，寫過《算術的鑰匙》的阿拉伯人阿爾·卡西說：“第n行的第m個數(shù)和第n-m+1個數(shù)相等，為組合數(shù)性質之一?！?br/>
    1527年德國人阿皮亞納斯說：“每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和?？捎么诵再|寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數(shù)等于第n行的第i-1個數(shù)和第i個數(shù)之和，這也是組合數(shù)的性質之一。即+1，i)=，i)+，i-1)?！?br/>
    1544年，寫過《綜合算術》的德國人米歇爾.斯蒂費爾說：“這是二項式展開式系數(shù)，其中(a+b)n的展開式中的各項系數(shù)依次對應三角的第(n+1)行中的每一項?！?br/>
    斐波那契說：“將第2n+1行第1個數(shù)，跟第2n+2行第3個數(shù)、第2n+3行第5個數(shù)……連成一線，這些數(shù)的和是第4n+1個斐波那契數(shù)；將第2n行第2個數(shù)(n>1)，跟第2n-1行第4個數(shù)、第2n-2行第6個數(shù)……這些數(shù)之和是第4n-2個斐波那契數(shù)?！?br/>
    1545年法國的薛貝爾說：“將第n行的數(shù)字分別乘以10^（m-1），其中m為該數(shù)所在的列，再將各項相加的和為11^（n-1）。11^0=1，11^1=1x10^0+1×10^1=11，11^2=1×10^0+2x10^1+1x10^2=121，11^3=1x10^0+3×10^1+3x10^2+1x10^3=1331，11^4=1x10^0+4x10^1+6x10^2+4x10^3+1x10^4=14641，11^5=1x10^0+5x10^1+10x10^2+10x10^3+5x10^4+1×10^5=161051?！?br/>
    1654年，寫過《論算術三角形》的帕斯卡說：“第n行數(shù)字的和為2^（n-1）。1=2^（1-1），1+1=2^（2-1），1+2+1=2^（3-1），1+3+3+1=2^（4-1），1+4+6+4+1=2^（5-1），1+5+10+10+5+1=2^（6-1）?！?br/>
    這個被歐洲人稱之為帕斯卡三角形。

    1708年的PierreRaymonddeMontmort說：“斜線上數(shù)字的和等于其向左（從左上方到右下方的斜線）或向右拐彎（從右上方到左下方的斜線），拐角上的數(shù)字。1+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，1+3=4，1+3+6=10，1+4=5。”

    1730年的亞伯拉罕·棣·美弗說：“將各行數(shù)字左對齊，其右上到左下對角線數(shù)字的和等于斐波那契數(shù)列的數(shù)字。1，1，1+1=2，2+1=3，1+3+1=5，3+4+1=8，1+6+5+1=13，4+10+6+1=21，1+10+15+7+1=34，5+20+21+8+1=55?！?br/>
    后來人們也稱呼這是中國三角形。